ALIŞTIRMALAR

1) Bir tercüme bürosunda İngilizceden çeviri yapan 3 çalışan vardır. Eşit sayıda sayfa çevirisi yapmak koşuluyla 176 sayfalık çeviriyi 3 çalışan yapacaktır. Her çalışanın kaç sayfa çeviri yapacağını bulunuz.

176 : 3 = 58 kalan 2
Bir çalışan 58 sayfa diğer 2 çalışan ise 59 sayfa çeviri yapmalıdır.

2) 19 L hacmindeki bir damacanada bulunan su ile 2 L’lik şişeler tamamen doldurulacaktır. Kaç şişe gerektiğini bulunuz. Kalanı yorumlayınız.

19 : 2 = 9 kalan 1
1 litre süt ihmal edildiğinde 9 şişe gerekir.

3) 83 kg tarhana 3 kg’lık torbalara konularak satılacaktır. Kaç torba gerektiğini bulunuz.

83 : 3 = 27 kalan 2
2 kg tarhana ihmal edildiğinde 27 torba gerekir.

4) Canan Hanım, haşlanmış 3 yumurtayı 2 çocuğuna eşit olarak pay edecektir. Her çocuğa kaç yumurta verilmesi gerektiğini bulunuz.

3 : 2 = 1 kalan 1
her çocuğa 1 yumurta kalan 2 yumurtada 2 çocuğa paylaştırılır.

5) 9 arkadaş, 2 grup oluşturup birbirlerine soru sordukları bir oyun oynayacaklardır. Her grupta kaç kişi olacağını bulunuz.

9: 2 = 4 kalan 1
4 kişilik gruplar oluşturulur. 1 çocuk dışarıda kalır.

[b]Bölme İşleminde Kalanın Yorumlanması[/b]

Bir çiçek serasında yetiştirilen menekşe fideleri her birinde 24 tane olacak şekilde kasalara yerleştiriliyor.
Toplam 506 fide yetiştirildiğine göre kaç kasaya ihtiyaç vardır? [b]506 : 24 = 21 kalan 2'dir tam bölünmüyor.[/b]
Fidelerin tamamı kasalara yerleştirilebilir mi? [b]Hayır kalan 2 olduğu için tam yerleştirilemez.[/b]

ALIŞTIRMALAR
1) Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yaparak çarpımları noktalı yerlere yazınız.
a) 9 x 10 = 90 b) 61 x 10 = 610
c) 327 x 10 = 3270 ç) 4 x 100 = 400
d) 39 x 100 = 3900 e) 172 x 100 = 17200
f) 13 x 1 000 = 13000 g) 158 x 1 000 = 158000

2) Fiyatı 2 700 TL olan bir bulaşık makinesinin ücreti aylık eşit taksitler hâlinde ödenecektir. Aylık taksitler 270 TL olduğuna göre taksit sayısını zihinden işlemler yaparak bulunuz.

2700 : 270 = 10 taksit yapılır

3) Aşağıdaki bölme işlemlerini zihinden yaparak bulduğunuz sonuçları noktalı yerlere yazınız.
a) 130 ÷ 10 = 13 b) 7 400 ÷ 10 = 740
c) 4 500 ÷ 100 = 45 ç) 93 000 ÷ 100 = 930
d) 6 000 ÷ 1 000 = 6 e) 17 000 ÷ 1 000 = 17

4) Fiyatı 2 000 TL olan bir bilgisayar alan Caner Bey, bilgisayarın ücretini aylık eşit taksitler hâlinde 20 ayda ödeyecektir. Bir aylık taksitin kaç lira olduğunu zihinden işlemler yaparak bulunuz.

2000 : 20 = 200 TL öder

5) Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yaparak çarpımları noktalı yerlere yazınız.
a) 73 x 5 = 365 b) 25 x 6 = 150
c) 45 x 6 = 270 ç) 56 x 7 = 392
d) 26 x 8 = 208 e) 45 x 8 = 360
f) 35 x 9 = 315 g) 22 x 9 = 198
ğ) 32 x 25 = 800 h) 28 x 25 = 700

6) Aşağıdaki bölme işlemlerini zihinden yaparak sonuçları noktalı yerlere yazınız.
a) 90 ÷ 5 = 18 b) 65 ÷ 5 = 13
c) 85 ÷ 5 = 17 ç) 130 ÷ 5 = 26
d) 600 ÷ 5 = 120 e) 900 ÷ 5 = 180

Etkinlik

1 000’in Katı Olan Doğal Sayıları 10, 100 ve 1 000 ile Bölüyorum
◆ Zihninizden dört basamaklı ve 1 000’in katı olan iki doğal sayı tutunuz. 5000 ve 7000
◆ Tuttuğunuz sayıları 10, 100 ve 1 000’e ayrı ayrı bölünüz.

5000 : 10 = 500 5000 : 100 = 50 5000 : 1000 = 5
7000 : 10 = 700 7000 : 100 = 70 7000 : 1000 = 7

◆ Elde ettiğiniz bölümler ile bölenler arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.

Bölende ne kadar sıfır varsa bölümden o kadar sıfır eksilir.

◆ 1 000’in katı olan dört basamaklı bir doğal sayıyı 10, 100 ve 1 000 ile zihinden bölmek için nasıl bir yöntem uygulanabileceğini açıklayınız.

Bölendeki sıfır kadar bölümden sıfır eksiltilir.

Doğal Sayıları Zihinden Çarpma ve Bölme

Ankara otobüs terminalinden Antalya’ya her 50 dakikada bir otobüs kalkmaktadır. Bu terminalden Antalya'ya hareket eden bir otobüsün kalkış saatinden sonra 250 dakika içerisinde Antalya’ya kaç tane daha otobüsün kalkabileceğini kısa yoldan nasıl bulabilirsiniz?

250'nin içinde kaç tane 50 olduğunu bulmak gerekir.
250 : 50 = 5 otobüs kalkar.

Etkinlik

Zihinden Çarpma ve Bölme İşlemi Yapıyorum
◆ Zihninizden bir sayı tutunuz. (6 sayısını tuttum)
◆ Zihninizden tuttuğunuz sayıyı 10, 100 ve 1 000 ile ayrı ayrı çarpınız. Elde ettiğiniz çarpımların çarpanlarla nasıl bir ilişkisi olduğunu açıklayınız.

6 x 10 = 60, 6 x 100 = 600 ve 6 x 1000 = 6000 çarpımlar çarpanın 6 katı

◆ Bir doğal sayıyı 10, 100 ve 1 000 ile zihinden çarpmak için nasıl bir yöntem uygulanabilir? Açıklayınız.

Çarpımda kaç tane sıfır varsa tuttuğum sayının yanına o kadar sıfır ekledim.

◆ Zihninizden tuttuğunuz sayıyı 8 ile çarparak çarpımı not alınız. Zihninizden tuttuğunuz sayının üç kez iki katını alarak bulduğunuz çarpımı da not alınız. Bulduğunuz çarpımları karşılaştırınız. Bu çarpımlar eşit midir? Açıklayınız.

6 x 8 = 48
6 x 2 = 12 12 x 2 = 24 24 x 2 = 48 evet sonuçlar eşit.

◆ Zihninizden tuttuğunuz sayıyı 9 ile çarparak çarpımı not alınız. Zihninizden tuttuğunuz sayıyı 10 ile çarpıp bulduğunuz sonuçtan zihninizden tuttuğunuz sayıyı çıkarınız. Yaptığınız işlemlerin sonuçları eşit midir? Açıklayınız.

9 x 6 = 54
6 x 10 = 60 hayır sonuç eşit değildir.

◆ Zihninizden tuttuğunuz sayıyı 5 ile çarparak çarpımı not alınız. Zihninizden tuttuğunuz sayının sonuna 0 ekleyip elde ettiğiniz sayıyı 2’ye bölünüz. Yaptığınız işlemler sonucunda bulduğunuz sonuçlar eşit midir? Açıklayınız.

6 x 5 = 30
60 : 2 = 30 evet sonuçları eşittir.

ALIŞTIRMALAR

1) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. İşlemlerin sonuçlarını tahminlerinizle karşılaştırınız.

a) 36 x 14 = 504 gerçek sonuç
40 x 10 = 400 tahmini sonuç
504 - 400 = 104 fark
b) 49 x 21 = 1029 gerçek sonuç
50 x 20 = 1000 tahmini sonuç
1029 - 1000 = fark
c) 107 x 73 = 7811 gerçek sonuç
110 x 70 = 7700 tahmini sonuç
7811 - 7700 = 111 fark
ç) 241 x 158 = 38078 gerçek sonuç
240 x 160 = 38400 tahmini sonuç
38400 - 38078 = 322 fark

2) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. İşlemlerin sonuçlarını bularak tahminlerinizle karşılaştırınız.

a) 37 ÷ 3 = 12 gerçek sonuç
36 ÷ 3 = 12 tahmini sonuç
b) 182 ÷ 9 = 20 gerçek sonuç
180 ÷ 9 = 20 tahmini sonuç
c) 435 ÷ 21 = 20 gerçek sonuç
440 ÷ 20 = 22 tahmini sonuç
22 - 20 = 2 fark
ç) 4917 ÷ 49 = 100 gerçek sonuç
4900 ÷ 49 = 100 tahmini sonuç

Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Sonucu Tahmin Etme

Üzüm üreticisi olan Ahmet Bey, çevresinde dürüstlüğü ile tanınan ve çok sevilen biridir. Ahmet Bey her yıl olduğu gibi öncelikle bağından topladığı üzümlerin çürük ve eziklerini ayırıyor. Daha sonra üzümleri her birinde 11 salkım olacak şekilde 29 kasaya dolduruyor. Buna göre Ahmet Bey’in toplam kaç salkım üzümü kasalara koyduğunu nasıl tahmin edebilirsiniz?

Sayıları en yakın onluğa yuvarlayıp işlem yaparız.
10 x 30 = 300 salkım üzüm koymuştur.

Ahmet Bey, topladığı üzümleri her birinde 18 salkım olacak şekilde 102 kasaya doldursaydı Ahmet Bey’in toplam kaç salkım üzümü kasalara koyduğunu nasıl tahmin edebilirsiniz? Tartışınız.

Sayıları en yakın onluğa yuvarlayıp işlem yaparız.
20 x 100 = 2000 salkım üzüm koymuştur.

ALIŞTIRMALAR

1) Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölüm ve kalanı bulunuz.

a) 123 : 9 = 13 kalan 6
b) 3106 : 5 = 621 kalan 1
c) 152 : 15 = 10 kalan 2
ç) 2054 : 20 = 102 kalan 14

2) Bir sınıftaki 22 öğrenciye 132 adet şeker eşit olarak paylaştırılırsa her öğrenciye kaç şeker düşer? Bulunuz.

132 : 22 = 6

3) Fiyatı 1 980 TL olan bir buzdolabı 12 eşit taksitle alınırsa her bir taksit kaç lira olur? Bulunuz.

1980 : 12 = 165

ALIŞTIRMALAR

1) Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.

a) 134 x 5 = 670
b) 713 x 8 = 5704
c) 34 x 26 = 884
ç) 74 x 52 = 3848
d) 105 x 34 = 3570
e) 372 x 53 = 19716
f) 424 x 111 = 47064
g) 813 x 291 = 236583

2) Bir manav, içinde 52 adet elma bulunan kasalardan 15 tane almıştır. Buna göre kasalarda toplam kaç tane elma olduğunu bulunuz.

52 x 15 = 780 tane elma var

3) Bisiklet sporu yapan Ece, her hafta 210 km bisiklet sürmektedir. Buna göre Ece’nin 45 haftada kaç kilometre bisiklet süreceğini bulunuz.

210 x 45 = 9450 km sürer

Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi

Kalbimiz 1 saatte yaklaşık 300 litre kan pompalar. Kalbimizin 1 günde yaklaşık kaç litre kan pompaladığını bulabilir misiniz?

1 gün 24 saat olduğuna göre,
24 x 300 = 7200 litre kan pompalar

Etkinlik

Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Yapıyorum
Araç Gereçler: onluk taban blokları.
3 x 21 işleminin sonucunu modelleyerek bulunuz.

◆ 21 sayısını onluk taban bloklarını kullanarak yandaki gibi modelleyiniz.

◆ 21 sayısını temsil eden modelden 3 tane oluşturunuz.

◆ 3 x 21 işlemini temsil eden modelde kaç tane onluk ve birlik blok olduğunu belirleyiniz.

◆ Oluşturduğunuz modelde 3 x 21 işleminin sonucunu nasıl elde ettiğinizi açıklayınız.

21 ve 3'ü çarparak sonucu buluruz.
21 x 3 = 63

◆ Bu çarpma işlemini farklı bir yolla yaparak sonuçları karşılaştırınız.

21 + 21 + 21 = 63

◆ 5 x 23 işleminin sonucunu yukarıda yaptığınız işlemleri tekrarlayarak bulunuz.

5 x 23 = 115
23 + 23 + 23 + 23 + 23 = 115